'''Дифференциальные уравнения Бернулли''' — это уравнения вида '''y<sup>’</sup>+p(x)y=q(x)y<sup>n</sup>'''.
Будем рассматривать дифференциальные уравнения, разрешаемые относительно производной.
== Обозначения ==
Введём обозначения:
'''y<sup>’</sup>=f(x,y)''' – общий вид дифференциального уравнения, разрешённого относительно производной.
== Дифференциальное уравнение ==
[[файл:ДИФ042ДИФ044.JPG]] === n=0 Линейное ===При '''n=0''' – это [[линейное дифференциальное уравнение]]. [[файл:ДИФ040ДИФ034.JPG]] === n=1 Общее решение ====[[файл:ДИФ035.JPG]] ==== Частное решение ====[[файл:ДИФ036.JPG]] === С разделяющимися переменными ===При '''n=1''' – это [[дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными]].
[[файл:ДИФ041.JPG]]
=== n>1 = Общее решение ====При '''n>1''' – это дифференциальное уравнение сводится к линейному.
[[файл:ДИФ042.JPG]]
== Общее == Частное решение ====
[[файл:ДИФ043.JPG]]
== Другие дифференциальные уравненения: = Сводящееся к линейному ===*При '''n≠1''' – дифференциальное уравнение сводится к линейному. [[Дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными|с разделяющимися переменнымифайл:ДИФ045.JPG]];*==== Общее решение ====[[Однородное дифференциальное уравнение|однородноефайл:ДИФ046.JPG]];*==== Частное решение ====[[Линейное дифференциальное уравнение|линейноефайл:ДИФ047.JPG]];*== [[Дифференциальное уравнение БернуллиДифференциальные уравнения| уравнение БернуллиДругие дифференциальные уравнения:]].=={{Список ДУ}}
== Ссылки ==
* Бермант А.Ф., Араманович И.Г. Краткий курс математического анализа для втузов. М.: Наука, 1973, стр.538.
* [[Участник:Logic-samara]]
[[Категория:Математика]][[Категория:Уравнения]]