'''Объём додекаэдра''' — это число, характеризующее [[Площадь додекаэдра|додекаэдр ]] в единицах измерения объёма.
'''Додекаэдр''' — это двенадцатигранник с гранями из [[Площадь пятиугольника|правильных пятиугольников]].
== Обозначения ==
Введём обозначения:
'''a''' — длина ребра;
'''r''' — радиус вписанной [[Объём шара|сферы]];
'''R''' — радиус описанной сферы;
'''S<sub>дод</sub>''' — [[Площадь додекаэдра|площадь поверхности додекаэдра]];
'''V<sub>пирам</sub>''' — объём пирамиды с правильным пятиугольником в основании (грань додекаэдра) и равнобедренными [[Площадь треугольника|треугольниками ]] в боковых гранях;
'''V<sub>дод</sub>''' — объём додекаэдра.
== Формула ==
[[файл:ОДОД01.JPG]]
* Заметим, что отношение радиусов вписанной и описанной [[Объём шара|сфер ]] для [[Площадь додекаэдра |додекаэдра]] и [[Объём икосаэдра|икосаэдра ]] одинаково.
== Другие формулы: ==
{{Список ОПМ}}